?113.1. Камень, брошенный с земли вверх под углом к горизонту, падает обратно на землю на расстоянии 14 м. Найти горизонтальную и вертикальную составляющие начальной скорости камня, если весь полет продолжался 2 с. Найти наибольшую высоту подъема камня над землей. Сопротивлением воздуха пренебречь.
113.2. Пожарный направляет струю воды на крышу дома высоты 15 м. Над крышей дома струя поднимается на 5 м. На каком расстоянии от пожарного (считая по горизонтали) струя упадет на крышу, если она вырывается из шланга со скоростью 25 м/с? Сопротивлением воздуха пренебречь.
§ 114. Полет пуль и снарядов. Вследствие большой скорости полета пуль и снарядов сопротивление воздуха сильно изменяет их движение по сравнению с результатами расчетов,
проведенных в предыдущем параграфе. Если бы сопротивление воздуха отсутствовало, то наибольшая дальность полета пули или снаряда наблюдалась бы, как указано выше, при
угле наклона ствола винтовки или орудия, равном 45°. Как можно показать, сопротивление воздуха приводит к такому изменению траектории пули, что угол наклона, соот-
221
ветствующий максимальной дальности, сказывается меньше 45° (для разных начальных скоростей пули он различен) Вместе с тем и дальность полета (а также и наи0рльшая высота подъема) оказывается гораздо меньшей. Например, при начальной скорости 870 м/с и угле 45° в отсутствие сопротивления среды дальность полета пули составляла бы около 77 км. Между тем в воздухе при этой начальной скорости наибольшая дальность полета не превышает 3,5 км, т. е. уменьшается более чем в двадцать раз; во много раз уменьшается также и наибольшая высота подъема пули. Влияние сопротивления воздуха на полет снарядов уменьшается с увеличением размеров снарядов по той же причине, что и в случае свободного падения тела (§ 68): масса снаряда растет, как куб размера, а сила сопротивления воздуха — как квадрат размера снаряда. Таким образом, отношение силы сопротивления воздуха к массе снаряда, т. е. влияние сопротивления среды, уменьшается с увеличением размера снарядов. Поэтому при тех же самых начальных скоростях вылета снаряда дальнобойность артиллерии растет с увеличением калибра снарядов. Вместе с тем и наивыгоднейший угол с горизонтом приближается
к 45°. Дальнобойные тяжелые орудия стреляют под углом, близким к 45°. Так как при этом снаряды поднимаются на большую высоту, где плотность атмосферы мала, то влияние сопротивления воздуха становится еще менее заметным. Минометы, выбрасывающие тяжелую мину с небольшой начальной скоростью (что также уменьшает роль сопротивления воздуха), стреляют на наибольшее расстояние также под углом, близким к 45°. далее